Matemática da Pasteurização

Este artigo foi produzido como um manual onde podemos fazer um desenvolvimento matemático da fórmula de cálculo da pasteurização. Neste artigo, devido às fórmulas empregadas, utilizaremos “ponto” como separador decimal. Algum conhecimento de cálculo facilita o entendimento.

Uma UP (Unidade de Pasteurização) é o grau de pasteurização obtido com a cerveja a 60 °C por 1 minuto. Por exemplo, com 10 minutos a 60 °C, obteríamos 10 UPs.

Para outras temperaturas Tp, calcula-se a pasteurização da seguinte forma (tp é o tempo de pasteurização, em minutos), ou seja, a 61 °C obtemos aproximadamente 1.4 UPs a cada minuto, a 62 °C obtemos aproximadamente 2.0 UPs a cada minuto, e assim por diante, conforme a tabela:

É uma relação exponencial, conforme pode ser visualizado no gráfico a seguir:

Como a taxa de pasteurização varia de acordo com a temperatura, quando o processo de pasteurização envolve variações de temperatura o cálculo fica mais complexo. De fato, não é possível atingir imediatamente a temperatura de forma instantânea, isso é feito de forma gradual.

Vamos supor um processo hipotético de pasteurização, em que a cerveja está inicialmente a 20 °C, é elevada até 60 °C a uma taxa de 2 °C/min, mantida a 60 °C por 10 minutos e em seguida resfriada até 40 °C a uma taxa de -1 °C/min. No gráfico abaixo, é possível visualizar a evolução desta temperatura, bem como a taxa de pasteurização a cada instante.

Pode-se notar que a pasteurização somente surte efeito quando a temperatura eleva-se próximo a 60 °C. No entanto, há um efeito das rampas de subida e descida de temperatura, que não pode ser desprezado caso a taxa de aquecimento (ou de resfriamento) seja muito lenta.

Para determinarmos esse efeito, temos a definição mais geral de UP, que é a integral da primeira equação ao longo do processo de pasteurização, sendo que T é a temperatura de pasteurização, que pode ser variável em função do tempo t , e tp é o tempo do processo de pasteurização.

Vamos resolver a integral para o caso em que a cerveja está inicialmente a uma temperatura T0 e é aquecida até a temperatura de pasteurização Tp a uma taxa ks (°C/min).

Como a taxa de subida da temperatura ks está no denominador, quanto mais lenta for, mais ocorrerá pasteurização durante a subida. Segue uma tabela de UPs obtidas com várias taxas de subida ks, e diferentes temperaturas Tp.

Para o resfriamento após a pasteurização, a fórmula é análoga, e é válida a mesma tabela.

Para calcular exatamente a quantidade de UP’s obtidas em cada processo, nossa empresa disponibiliza para clientes uma planilha de cálculo exatos de UP’s, para te acesso a essa planilha, faça contato com nossa equipe de vendas através do email: [email protected].