{"id":443,"date":"2021-09-18T18:39:00","date_gmt":"2021-09-18T21:39:00","guid":{"rendered":"https:\/\/nomadestudiocriativo.com.br\/carbonatech\/?p=443"},"modified":"2021-10-27T17:46:48","modified_gmt":"2021-10-27T20:46:48","slug":"matematica-da-pasteurizacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/carbonatech.com.br\/en\/matematica-da-pasteurizacao\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica da Pasteuriza\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-5ss2o\">Este artigo foi produzido como um manual onde podemos fazer um desenvolvimento matem\u00e1tico da f\u00f3rmula de c\u00e1lculo da pasteuriza\u00e7\u00e3o. Neste artigo, devido \u00e0s f\u00f3rmulas empregadas, utilizaremos \u201cponto\u201d&nbsp;como separador decimal. Algum conhecimento de c\u00e1lculo facilita o entendimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-bitl2\">Uma UP (Unidade de Pasteuriza\u00e7\u00e3o) \u00e9 o grau de pasteuriza\u00e7\u00e3o obtido com a cerveja a 60 \u00b0C por 1 minuto. Por exemplo, com 10 minutos a 60 \u00b0C, obter\u00edamos 10 UPs.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-8do61\">Para outras temperaturas <em>Tp<\/em>, calcula-se a pasteuriza\u00e7\u00e3o da seguinte forma (t<em>p <\/em>\u00e9 o tempo de pasteuriza\u00e7\u00e3o, em minutos), ou seja, a 61 \u00b0C obtemos aproximadamente 1.4 UPs a cada minuto, a 62 \u00b0C obtemos aproximadamente 2.0 UPs a cada minuto, e assim por diante, conforme a tabela:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/static.wixstatic.com\/media\/b58bf2_6808383d6ac34155a45481dc0fae19eb~mv2.png\/v1\/fill\/w_387,h_227,al_c,q_95\/b58bf2_6808383d6ac34155a45481dc0fae19eb~mv2.webp\" alt=\"\" title=\"\"><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-11nos\">\u00c9 uma rela\u00e7\u00e3o exponencial, conforme pode ser visualizado no gr\u00e1fico a seguir:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/static.wixstatic.com\/media\/b58bf2_7e1a2b9a870b47379bd419046669303f~mv2.png\/v1\/fill\/w_358,h_336,al_c,q_95\/b58bf2_7e1a2b9a870b47379bd419046669303f~mv2.webp\" alt=\"\" title=\"\"><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-4sjfm\">Como a taxa de pasteuriza\u00e7\u00e3o varia de acordo com a temperatura, quando o processo de pasteuriza\u00e7\u00e3o envolve varia\u00e7\u00f5es de temperatura o c\u00e1lculo fica mais complexo. De fato, n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel atingir imediatamente a temperatura de forma instant\u00e2nea, isso \u00e9 feito de forma gradual.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-4jpb\">Vamos supor um processo hipot\u00e9tico de pasteuriza\u00e7\u00e3o, em que a cerveja est\u00e1 inicialmente a 20 \u00b0C, \u00e9 elevada at\u00e9 60 \u00b0C a uma taxa de 2 \u00b0C\/min, mantida a 60 \u00b0C por 10 minutos e em seguida resfriada at\u00e9 40 \u00b0C a uma taxa de -1 \u00b0C\/min. No gr\u00e1fico abaixo, \u00e9 poss\u00edvel visualizar a evolu\u00e7\u00e3o desta temperatura, bem como a taxa de pasteuriza\u00e7\u00e3o a cada instante.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/static.wixstatic.com\/media\/b58bf2_b2c21eee7eba49e1b861593caab859a9~mv2.png\/v1\/fill\/w_412,h_292,al_c,q_95\/b58bf2_b2c21eee7eba49e1b861593caab859a9~mv2.webp\" alt=\"\" title=\"\"><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-a7k4i\">Pode-se notar que a pasteuriza\u00e7\u00e3o somente surte efeito quando a temperatura eleva-se pr\u00f3ximo a 60 \u00b0C. No entanto, h\u00e1 um efeito das rampas de subida e descida de temperatura, que n\u00e3o pode ser desprezado caso a taxa de aquecimento (ou de resfriamento) seja muito lenta.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/static.wixstatic.com\/media\/b58bf2_51b9d28136664fe891ae3b163af1843a~mv2.png\/v1\/fill\/w_400,h_300,al_c,q_95\/b58bf2_51b9d28136664fe891ae3b163af1843a~mv2.webp\" alt=\"\" title=\"\"><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-6tfro\">Para determinarmos esse efeito, temos a defini\u00e7\u00e3o mais geral de UP, que \u00e9 a integral da primeira equa\u00e7\u00e3o ao longo do processo de pasteuriza\u00e7\u00e3o, sendo que <em>T <\/em>\u00e9 a temperatura de pasteuriza\u00e7\u00e3o, que pode ser vari\u00e1vel em fun\u00e7\u00e3o do tempo <em>t <\/em>, e <em>tp <\/em>\u00e9 o tempo do processo de pasteuriza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-aj3oa\">Vamos resolver a integral para o caso em que a cerveja est\u00e1 inicialmente a uma temperatura T0 e \u00e9 aquecida at\u00e9 a temperatura de pasteuriza\u00e7\u00e3o Tp a uma taxa ks (\u00b0C\/min).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-etucu\">Como a taxa de subida da temperatura ks est\u00e1 no denominador, quanto mais lenta for, mais ocorrer\u00e1 pasteuriza\u00e7\u00e3o durante a subida. Segue uma tabela de UPs obtidas com v\u00e1rias taxas de subida ks, e diferentes temperaturas Tp.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/static.wixstatic.com\/media\/b58bf2_2af5be94a8c84970ab136234085f8434~mv2.png\/v1\/fill\/w_589,h_201,al_c,lg_1,q_95\/b58bf2_2af5be94a8c84970ab136234085f8434~mv2.webp\" alt=\"\" title=\"\"><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-7poim\">Para o resfriamento ap\u00f3s a pasteuriza\u00e7\u00e3o, a f\u00f3rmula \u00e9 an\u00e1loga, e \u00e9 v\u00e1lida a mesma tabela.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" id=\"viewer-alocm\">Para calcular exatamente a quantidade de UP&#8217;s obtidas em cada processo, nossa empresa disponibiliza para clientes uma planilha de c\u00e1lculo exatos de UP&#8217;s, para te acesso a essa planilha, fa\u00e7a contato com nossa equipe de vendas atrav\u00e9s do email: <strong><a href=\"mailto:comercial@carbonatech.com.br\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">comercial@carbonatech.com.br.<\/a><\/strong><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Este artigo foi produzido como um manual onde podemos fazer um desenvolvimento matem\u00e1tico da f\u00f3rmula de c\u00e1lculo da pasteuriza\u00e7\u00e3o. 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